Ricordiamo che la madre fa di cognome Greco,perciò Laura ha origini italiane.Il cognome Greco è napoletano per precisare viene da un paesino vicino Napoli.Dopo aver iniziato a studiare canto e danza all'età di sette anni, Laura Natalia Esquivel debutta a dieci anni in una rappresentazione teatrale di Peter Pan. In televisione la sua prima apparizione fu come ballerina di fila in Guinzburg And Kids, lavorando in seguito anche in Showmatch.[1]
Nel 2007 ottiene il ruolo di protagonista nella telenovela Il mondo di Patty - La storia più bella (Patito Feo - La historia más linda), che la rende nota in tutta l'Argentina e in diversi paesi d'Europa. Dal 2009, è anche protagonista del musical ispirato alla telenovela ed intitolato Il Mondo di Patty - Il Musical Più Bello (Patito Feo - El Musical Más Bonito) con cui si esibisce in Italia e Spagna. Il musical ha ricevuto il premio Riccio d'argento come Miglior Musical dell'Anno.
Nel 2009 conduce su Disney Channel Spagna un programma chiamato Esperando a Patito. Nello stesso anno gira un nuovo film con Vanessa Incontrada, Ricky Memphis e Gaston Soffritti, Un paradiso per due. Dal 2010 è una delle conduttrici, oltre che autrice della sigla d'apertura del contenitore Mundo Teen trasmessa dal canale Utilissima della fox, mbweha per l'America latina. Sempre nel 2010 ha debuttato al cinema con il film di produzione italiana Natale in Sudafrica. Il 21 gennaio 2012 viene ospitata come ballerina per una notte a Ballando con le stelle interpretando una salsa con il ballerino Ferdinando Iannaccone.